Slavenais astrologs Johans Keplers (1571 – 1630) teica, ka ģeometrijā ir divi dārgumi- Pitagora teorija un Zelta griezums. Ja pirmo salīdzina ar zeltu, tad otro salīdzina ar dārgakmeni. Ja Pitagora teoriju zina katrs skolēns, tad kas ir Zelta griezums- diemžēl ne katrs. [10]
Cilvēks pasauli mums apkārt, atšķir pēc priekšmetu formām. Interese un ziņkārība par kādu lietu tās formas dēļ tiek izskaidrota kā dzīves nepieciešamība vai arī vienkārši tieksme pēc skaistā. Forma, kuras izveidošanas pamatā ir tikusi izmantota simetrija un zelta griezums, sekmē labāku redzes uztveršanu un rada cilvēkā sajūtas par skaistumu un harmoniju. Veselais vienmēr sastāv no atsevišķām daļām, kuras ir dažāda izmēra, bet tajā pašā laikā – izmēri atrodas noteiktā attiecībā viens pret otru un pret veselo ķermeni. Zelta griezuma princips ir – augstākā veselā un tā daļu strukturālā un funkcionālā pilnības izpausme mākslā, zinātnē, tehnikā un dabā. Attēlā redzama zelta griezuma izpausme mākslā.
Piecstūra zvaigzne vienmēr ir piesaistījusi cilvēku uzmanību ar savu formu ideālu. Pitagorieši tieši šo zvaigzni izvēlējās kā savas savienības simbolu. Tā arī skaitās kā veselības amulets. Mūsdienās šī piecstaru zvaigzne rotā daudzu valstu karogus un ģerboņus. Kur slēpjas tās pievilcība?
Lieta tāda, ka šajā figūrā tiek novērota pārsteidzoša nogriežņa garuma proporcijas, paskatoties zīmējumu, redzams, ka AD attiecas pret AC, tāpat kā AC pret CD, CD attiecība ar BC, kā arī AD pret AE visas šīs attiecības ir identiskas. Izmantojot zvaigznes simetriju, tā var turpināt vēl ilgi. Apskatām tuvāk pirmo vienādību- punkts C dala nogriezni AD divās nevienādās daļās, un lielākā daļa attiecās pret mazāko, kā viss nogrieznis pret lielāko. Ar ko vienāda šī attiecība? Lai atrastu to, pieņemsim nogriežņa AD garumu par a un nogriežņa AC garumu par b. Tā kā CD=a-b, tad a:b=b:(a-b), vai a2=ab+b2 sadalot abas daļas ar b2 vajadzīgā attiecība a pret b apzīmējam ar burtu Φ(fī) , izriet vienādojums Φ2=Φ+1, kuram ir tikai viena pozitīva sakne Φ=(kvadrātsakneno5 +1):2=1,6180… Bieži apskata nevis lielākā nogriežņa attiecību pret mazāko, bet apgrieztu lielumu- mazākā nogriežņa attiecību pret lielāko 1: Φ- to apzīmē ar burtu φ un tas ir vienāds ar (kvadrātsakneno5 -1):2=0,6180.. (starp citu, vienādojuma otra sakne ir Φ ) (7.339)…
