1.8. Atkārtotie mēģinājumi. Bernulli shēma
Aplūkosim kādu gadījuma notikumu A, kura parādīšanās varbūtība ir P(A) = p. Piemēram, metot metamo kauliņu, skaitļa 2 uzmešanas varbūtība ir 1/6 pie kam, atkārtojot šo mēģinājumu vairākas reizes, skaitļa 2 uzmešanas varbūtība nemainās – tā katru reizi ir 1/6. Pieņemsim, ka mēģinājums, kurā parādās gadījuma notikums A atkārtojas n reizes ar vienu un to pašu varbūtību p. Tas nozīmē, ka notikuma A parādīšanās varbūtība ir nemainīga un nav atkarīga no tā vai notikums A iepriekšējos mēģinājumos ir parādījies, vai arī nav parādījies. Piemēram, atkārtotas monētas mešanā cipara vai ģerboņa parādīšanās varbūtība ir 0,5 neatkarīgi no iepriekšējo mēģinājumu rezultātiem.
Apzīmēsi attiecīgos n mēģinājumus ar A1, A2, …, An. Noskaidrosim, kā aprēķināt varbūtību, ka notikums A n mēģinājumos parādīsies tieši m reizes. Piemēram, kāda ir varbūtība, ka, metot monētu 10 reizes, 4 reizes parādīsies cipars. Notikuma A parādīšanās n mēģinājumos m reizes var realizētie dažādos veidos, piemēram, metot monētu 10 reizes cipars var parādīties otrajā, piektajā, septītajā un devītajā mēģinājumā, bet, protams, tas var parādīties arī citās kombinācijās vairāk vai mazāk reižu, vai arī vispār neparādīties.
…
