Darbā tiek pētīta problēma par taisnstūriem, kuri ir saliekami no divu veidu heksamino.
Ar heksamino saprot plaknes figūras, kas sastāv no sešiem vienības kvadrātiem, sk. 1.1. zīm.
Pētot divu heksamino figūru saderību (draudzību) uzdevums ir – atrast no heksamino saliekamu
taisnstūri (vēlams ar vismazāko laukumu) vai arī pierādīt, ka apskatāmais heksamino pāris nav
draudzīgs, t. i., neeksistē tāds taisnstūris, kuru var salikt no apskatāmā veida heksamino.
Uzdevums par heksamino kvadrātiem ir pētīts 2006. gada publicētajā rakstā [1]. Uzdevums ir
sarežģīts un līdz galam joprojām nav atrisināts.
„Ar polimino, kas ir vispārīgāks jēdziens nekā pentamino, nesaraujami ir saistīts
amerikāņu zinātnieka Solomona Golomba vārds. Kaut gan S. Golombs ir augsta līmeņa
speciālists vairākās matemātikas nozarēs, plašu popularitāti viņš ieguva tieši ar polimino. 1953.
gadā, būdams vēl Harvardas universitātes matemātikas nodaļas aspirants, viņš nolasīja referātu
par polimino. Uzskata, ka ar šo referātu un tam sekojošo publikāciju "Šaha galdiņi un polimino"
arī aizsākās polimino vēsture. Tiesa, atsevišķi polimino tipa uzdevumi bija zināmi arī agrāk...”
[2]. Polimino problemātikai ir veltītas vairākas grāmatas [2, 3, 4, 5, 6], bet tajās nav risināts šajā
darbā pētītais uzdevums.
Nozīmīgus rezultātus taisnstūru veidošanā no divu veidu heksamino ir guvuši Michael
Reid, Anton Hanegraaf, Pieter Torbjin, Karl Dahlke, [1, 8], kuri pirmie atrada daudzus
(iespējams, minimālā laukuma) heksamino taisnstūrus. Daudzi ir lietojuši arī datorprogrammas,
tomēr, pat līdz šim brīdim vēl nav atrasti risinājumi vairākiem heksamino pāriem.
Šajā darbā ir iegūta 217 heksamino pāru nesaderība, kā arī daudzi minimālie taisnstūri.
279 pāriem noskaidrota saderība, sk. 4. nodaļu. No maniem darbā atrastajiem taisnstūriem
vislielākais ir tas, kas satur (L; K), tas sastāv no 112 heksamino, sk. 4.1. nodaļu.
Darbā ir izklāstītas arī dažas metodes taisnstūru meklēšanai un heksamino nesaderības
pierādīšanai.
…
