Regulāri daudzskaldņi

Daudzskaldni sauc par regulāru, ja pilnīgi visas tā skaldnes ir vienādi regulāri daudzstūri un visi daudzplakņu kakti pie virsotnēm ir vienādi. Tādējādi regulāros daudzskaldņos ir vienādas visas šķautnes, visi virsotnes leņķi un visi divplakņu kakti pie šķautnēm.
Regulāram trijstūrim visi leņķi ir . Izliekta daudzplakņu kakta virsotnes leņķu summai ir jābūt mazākai par . Tātad tas nozīmē, ka no regulāriem trijstūriem var izveidot triju veidu regulārus daudzskaldņus:
Ja katrā virsotnē ir salikti kopā 3 vienādi regulāri trijstūri, tad iegūst regulāru daudzskaldni, ko dēvē par tetraedru;
Ja katrā virsotnē ir salikti kopā 4 vienādi regulāri trijstūri, tad iegūst regulāru daudzskaldni, ko sauc par oktaedru;
Ja katrā virsotnē ir salikti kopā 5 vienādi regulāri trijstūri, tad iegūst regulāru daudzskaldni, ko sauc par ikosaedru;
No regulāriem četrstūriem var sastādīt tikai viena veida regulāru daudzskaldni, jo (savukārt virsotnes leņķu summai jābūt mazākai par ) , to sauc par heksaedru jeb kubu.…