Правильные многогранники- прекрасные символы симметрии. С глубокой древности симметрия отождествлялась с природной красотой. Наверное, только этим можно объяснить огромный интерес именно к правильным многогранникам со стороны выдающихся мыслителей, таких как Платон и Евклид.
Форма первоэлемента Земли - куб, Воздуха - октаэдр, Огня - тетраэдр, Воды - икосаэдр, а всему миру творец придал форму пятиугольного додекаэдра. О том, что Земля имеет форму шара, учили Пифагорейцы. У Платона Земля – тоже додекаэдр.
Теория многогранников впервые появилась в древнегреческой математике и развивалась под огромнейшим влиянием Платона. Одним из существенных черт его учения является рассмотрение "идеальных" объектов - абстракций. Математика, взяв на вооружение идеи Платона, со времен Евклида изучает именно абстрактные, "идеальные" объекты. Однако и сам Платон, и многие древние математики вкладывали в термин "идеальный" не только смысл "абстрактный", но и смысл "наилучший". А наилучшими считались многогранники, у которых на гранях правильные многоугольники.
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.…
