Optimizācijas uzdevumu atrisināšanas shēma

Simpleksa metodi var lietot, ja:
Lineārās programmēšanas uzdevums ir maksimizācijas uzdevums kanoniskā formā (visas izteiksmes nosacījumu sistēmā ir vienādības)
Nosacījumu sistēmas matrica satur m-tās kārtas vienības matricu (m – nosacījumu skaits nosacījumu sistēmā)
Pirms simpleksa algoritma:
Nosaka pirmo atbalsta plānu X1, kura bāzes koordinātes vienādas ar nosacījumu sistēmas brīvajiem locekļiem un brīvās koordinātes ir 0.
Aprēķina nezināmo novērtējumus pēc formulas:
Simpleksa metodes algoritms:
1.Pārbauda atbalsta plāna optimalitāti:
Ja visi novērtējumi 0 (j=1,n), tad atbalsta plāns X1 ir optimālais plāns.
Ja vismaz viens no novērtējumiem ir negatīvs, tad X1 nav optimālais plāns.
2.Noskaidro vai uzdevumam eksistē optimālais plāns:
ja eksistē kāds negatīvs novērtējums k < 0, kuram atbilst aik 0, visiem i=1,2,...,m, tad uzdevumam nav atrisinājuma mērķa funkcijas neierobežotības dēļ (z ).
ja katram negatīvam novērtējumam < 0, kuram atbilst aj, kuram ir vismaz viena pozitīva koordināta, tad uzdevumam ir iespējams atrast jaunu atbalsta plānu X2 ar lielāku mērķa funkcijas vērtību nekā z(X1). …