IEVADS
Matemātiskie modeļi ir neatņemama daudzu zinātnisko pētījumu sastāvdaļa. Protams, arī cita veida modeļiem ir būtiksa loma pētnieciskajos darbos, taču matemātiskie modeļu loma ekonomikā tiek sevišķi izdalīta to priekšrocību dēļ. Kā zināms, valsts ekonomika sastāv no sarēžģītiem procesiem, kas mijiedarbojas un atstāj ietekmi viens uz otru un kuru mijiedarbību var izteikt ar matemātiskām sakarībām. Šie procesi un parādības tiek pētīti, bet, lai varētu vieglāk aptvert to sakarības un līdz ar to pareizāk analizēt notiekošo, ir nepieciešams kāds šo procesu vienkāršots analogs, kas vispārināti aplūkos un attēlos to saistību un viena rādītāja ietekmi uz otru, kas arī ir ļoti būtiski. Šīm nolūkam arī izmanto matemātiskos modeļus gan makro-, gan mikroekonomikā.
Izmantojot matemātiskos modeļus var vieglāk novērtēt un analizēt kādus ekonomikas rādītājus vai procesus, piemēram, tautsaimniecības struktūru un tās izmaiņas. Pc situācijas novērtējuma var arī noteikt, kādas ir nepieciešamas pārmaiņas, lai ekonomika attīstītos efektīvi, kāds pārmaiņu īstenošanas scenārijs ir piemērotāks, lai nekaitētu citiem saistītiem rādītājiem utt. Izmantojot šīs modeļu sniegtās iespējas, pieņemite stratēģiskie lēmumi ir efektīvāki. Tas ir jo īpaši svarīgi, kad runa ir par valsts ekonomiku un tautsaimniecības attīstību.
Ar laiku pieaug arī modeļu loma ekonomisko procesu prognozēšanā. Prognozēšana principā ir tikpat svarīga kā esošās situācijas analīže, jo darbojoties ekonomiskā vidē jārēķinās ar daudzām un straujām pārmaiņām, riskiem un procesu savstarpējo saistību un ietekmi. Tāpat prognozēšana ir svarīga, lai varētu laikus novērtēt gaidāmos attīstības scenārijus un, ja tie nav labvēlīgi un vēlami, pieņemt atbilstošos lēmumus, kas ierobežos nevēlāmo ekonomikai attīstības scenāriju. Šajā situācijā matemātiskās modelēšanas loma ir ļoti būtiska, jo uz esošo modeļu bāzes iespējams paredzēt un pat skaitļos izteikt interesējošo rādītāju attīstību un attīstības altenratīvos scenārijus. Savukārt tas jau laikus ļauj sagatavoties izmaiņām un pieņemt atbilstošos lēmumus.
Tādā veidā modeļi ir svarīgs ekonomiskās analīzes un prognozēšanas instruments, kas ļauj samazināt nenoteiktību par ekonomikas attīstību nākotnē un laikus adaptēt tās attīstību izmaiņu gadījumos iekšējo valsts procesos vai pasaules ekonomikā. Modeļu loma analīzē un prognozēšanā arī tiks apskatīta turpmāk darbā. Tāpat tiks apskatīts matemātisko modeļu vēsturiskā attīstība, to pielietojums prognozēšanā un loma mūsdienu modeļu attīstībā, kā arī musdienu matemātiskie modeļi, kas tiek pielietoti ekonomikas analīzei un procesu prognozēšanai, arī uz Latvijas nodarbinātības un inflācijas un darbaspēka izmaksu modeļu piemēra.
1. Matemātiskā modelēšana un tās pielietojuma prognozēšanā vēsturiskā attīstība
Matemātiskā modelēšana ir neaizstājama zinātniskās pētīšanas metode. Tā dod iespēju pētīt tos objekta-oriģināla parametrus, kurus var aprakstīt skaitliski un iekļaut vienādojumos vai vienādojumu sistēmās (kuri ir saistīti ar noteiktām matemātiskām sakarībām), t.i. formalizēt. Modelis ir vispārināts, tas nozīmē, ka objekts fizikāli nav līdzīgs modelim un apraksta ne tikai līdzīgu procesu klasi, bet arī citas īstenības izpausmes, kuras ir izsakāmas ar tās pašas matemātiskās struktūras līdzekļiem. Matemātiskās modelēšanas izmantošanu bieži saista ar tādām priekšrocībām kā ievērojama laika ekonomija, mazāks materiālu patēriņš, analītisko aprēķinu skaits un kvalitāte. Praktiski sarežģītāku modeļu izveide ir iespējama tikai ar tehnikas palīdzību, jo bez mūsdienu datora tehnikas izmantošanas, matemātiskos modeļus līdz galam var izpētīt tikai primitīviem objektiem. Bet lai uzsāktu modelēšanu ir jābūt sākotnējiem datiem jeb informācijai par pētamo objektu. Šī informācija sastāv no eksogēniem parametriem, kas raksturo objekta-oriģināla ārējo vidi un iekšējās vides zināmos elementus un no endogēniem parametriem, kas raksturo objekta-oriģināla iekšējo vidi un iekšējās darbības rezultātus. Informācija ļauj izveidot matemātsiko modeli, kas vispārināti attēlo objektu, ļauj noteikt un novērtēt objekta procesus, kā arī prognozēt šo procesu turpmāko attīstības gaitu.
…
