Grafs, kurš attēlo problēmu tiek sauc par stāvokļu telpu. Grafa virsotnēm atbilst problēmas risināšanas diskrēti stāvokļi, bet loki atspoguļo pārejas starp stāvokļiem, t.i., problēmas risināšanas stāvokļiem. Sākuma stāvoklim, kas atbilst dotajai informācijai par problēmu, atbilst grafa sakne. Stāvokļu telpas grafs definē arī mērķa nosacījumus, kas ir problēmas atrisinājums. Tātad, mērķa virsotnes ir strupceļa virsotnes, kuram nav pēcteču.
Vispār stāvokļu telpas formāla definīcija ir sekojoša, ka stāvokļu telpu attēlo četru elementu kopa: , kur
V ir virsotņu kopa, t.i., problēmas risināšanas stāvokļi;
E ir loku kopa, kam atbilst problēmas risināšanas soļi;
M ir mērķu kopa, kas ir kopas V netukšā apakškopa;
S ir sākuma stāvokļu kopa, kas ir kopas V netukšā apakškopa.
Pēc tam atrisinājuma ceļš grafā ir ceļš no virsotnes, kas pieder kopai S, uz
virsotni, kas pieder kopai M.
Šajā darbā pirmais uzdevums ir sekojošs: ir jāizvēlas praktiskā problēma un jākonstruē tai stāvokļu telpa. Savā darbā, kā praktisko problēmu es izvēlos kosmētisko tušu nopirkšanu un pēc tam seko problēmas apraksts.
Pieņemsim, ka kāda jauniete pēc vārda Anna nolēma nopirkt tušu, bet tas ir pirmo reizi un šajā lietā viņai nav pieredzes. Annas māte rekomendē apmeklēt veikalu " Drogas", kuras tagad ir lielas atlaides un Anna seko viņai padomi. Anna ir zina, ka firmai Maybelline ir vislabākās tušas, tātad viņas mērķis ir šī firmas tuša. Un beidzot Anna nopirks sev vēlamo tušu, ja cena apmierina viņai.
Tātad, es uzzīmēju stāvokļu telpa grafu, kas ir attēlots zemāk, ņemot vērā uzdevuma nosacījumus.
S1 – MaxFactor S2 – Wet ‘n’ Wild S3 – Maybelline S4 – KiKi
A1 – ūdensnecaurlaidīga A2 – neūdenscaurlaidīga A3- pagarināt skropstas A4 – piešķir skropstām apjomu
B1 – brūna krāsa B2 – melna krāsa B3 – zila krāsa B4 – zaļa krāsa
G1 – lētas tušas G2 – vidējas cenas tušas G3 – dārgas tušas …
