Implikācija

Dubultimplikācija .
Dubultimplikācija ir savdabīgs implikācijas paveids, ko sauc arī par ekvivalences spriedumu. Tas veidots no diviem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli “tad un tikai tad, ja-tad”. Dubultimplikācijas formula ab lasāma : ja “a”, tad “b”, un ja “b”, tad “a”, tā ir divu implikāciju konjunkcija : (ab) • (ba). Attiecībā uz dubultimplikāciju ir spēkā komutācijas likums - mainot antecedenta un konsekventa secību, ekvivalences patiesums saglabājas.
a) parastas implikācijas spriedums:
piemēram, “Ja Jāni apbalvos ar ordeni (a), tad viņam būs tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti (b).”
No antecedenta patiesības viennozīmīgi izriet arī konsekventa patiesības (ab). Taču, ja Jānim tomēr būs tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti (konsekventa patiesība), tad no šī fakta vēl neizriet viennozīmīga informācija par antecedenta patiesumu (b?), jo Jāni varēja arī neapbalvot ar ordeni šoreiz, bet apbalvojot viņu ar ordeni citreiz viņam būtu tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti.

…