Atvasinājums un tā fiziskā jēga

Funkcijas atvasinājuma atrašanu sauc par diferencēšanu. Šīs termins ir izveidojies no latīņu vārda differentia, kas nozīmē „starpība”, „atšķirība”, jo, atrodot atvasinājumu, tiek sastādīta funkcijas vērtību starpība – funkcijas pieaugums. Terminu „atvasinājums” (franciski „derivee”) un simbolus y’, ƒ’(x) ieviesa franču metmātiķis Žozefs Lagranžs 1797. gadā, bet darbības vārdu „atvasināt” (latīniski „derivare”) lietoja jau 1675. gadā I. Ņūtons un 1677. gadā vācu matemātiķis G. Leibnics. I. Ņūtons, izstrādājot klasiskās mehānikas pamatus, pētīja tikai no laika atkarīgus mainīgos lielumus, ko viņš sauc par fluentām. Fluentas izmaiņas ātrumu (tātad no laika atkarīgas funkcijas atvasinājumu) I. Ņūtons sauca par fluksiju.
17. gs. matemātikā vēl nebija izstrādāta robežu teorija, bet matemātiķi lietoja bezgalīgi mazu lielumu jēdzienu, ar kuru palīdzību definēja atvasinājumu.
Elektrības lādiņš q, kas elektriskajā ķēdē izplūst caur vadītāja šķērsgriezumu, ir atkarīgs no laika t. Pieņemsim, ka šo atkarību izsaka funkcija q = q(t). Parādīsim, kā ar šīs funkcijas atvasinājumu definē strāvas stipruma jēdzienu.…