3D datorgrafika

Kā realizēt divas ģeometriskas pamattransformācijas – translāciju un rotēšanu – vienkāršā lietotāja interfeisā. Papildus iegūsim arī dziļuma skatus mūsu modelim.
Kā zināms, attēlojot kādu objektu divās dimensijās, izmantojam līniju posmus, kas ļauj uztvert nepieciešamo informāciju par objekta formu – koordinātēm un robežām (šķautnēm, malām). Vienkārši uzrādot segmentu sākumu un beigu koordinātes programmā, iegūstam objekta datora modeli. Būtu tikai dabiski, ka pārveidojot pasaules objektus datora modelī (piemēram, koordināšu tabulu veidā), mēs gribētu to apskatīt arī vizuāli – redzēt ainu, ko tad šis modelis reprezentē. Lai to īstenotu modelis jātransformē tā, lai to varētu attēlot uz datora ekrāna.
Attēlojot karkasamodeļus (wire – frame), modeļa datiem tiek atmesta viena dimensija ( z koordināte, kas attēlo dziļumu), noteikts mērogs rezultējošiem datiem ( tā, lai tie ietilptu datora ekrānā) un zīmēta līnija priekš katra aprakstītā līnijas posma. Apletā tiek parādīti statiski objekti – lietotājs nevar tos kustināt vai mainīt skatu punktu uz tiem. Lai redzētu objektu citā stāvoklī vai virzībā, mums ar roku būtu jāizrēķina jaunās stūru koordinātes (apnicīgs un iespējami kļūdains darbs), tad jālabo un jāpārkompilē kods. Tas nav neiespējami, tomēr ļoti neērti lietotājam!
Izrādās, ka daudzas no lietotājiem vēlamajām darbībām (piemēram, objekta griešana) ir aritmētiski viegli aprakstāmas. Un dators aritmētikā ir labākais
Lai nenonāktu neskaidrības, precizēsim, ko apzīmēsim ar vārdu – pozīcija. Ja objekta atrašanās vieta nemainās, teiksim, ka tas nav mainījis savu pozīciju. (Skat 1.attēlu, gadījumu A – abiem kvadrātiem ir viena un tā pati pozīcija). Ja objekta novietojums ir mainījies, tā pozīcija būs cita! (Skat. 1.attēlu B).

…