Ptolemaja teorēma

Par teorēmu
Noteikusi, ka no debesīm velve ir lodveida forma. Ptolemajs
formulē dažas tās īpašības un likumsakarības.Tā ievieš jēdzienu centru
pasaulē.
Divas galvenās kustības debess sfēras - diennakts un gada.
Pirmajā veic visas gaismas, otrā - Saule un planētas, bet tās ir pat
sava, individuālā kustību.
Ptolemajs tad ievieš jēdzienu hordas leņķi. Ptolemajs pierāda
vairākas teorēmas, kas ļauj viņam veikt tabulu hordas leņķi 0-180 °.
Ar dažiem hordas leņķi, Ptolemajs teorēma pierāda, ka starpība
divējādi gammu var atrast, ja zina, hordas šiem diviem aspektiem. Lai
to izdarītu, viņš vispirms izrādījās vēl teorēmu, kas var tikt formulēti
šādi: Ievilktā četrstūra diagonāļu garumu reizinājums ir vienāds ar tā
pretējo malu garumu reizinājumu summu.
Ptolemaja teorēma bija zināma jau Arhimēdam. Ptolemajs to
izmantoja, lai sastadītu tabulu hordas garumu atkarībā no leņķa
mainīgajiem savilktajiem lokiem. Tas bija nepieciešams viņa
astronomijas aprēķinos.

…