Fraktālis
Fraktālis (franču: fractal, no latīņu: fractus - sašķelts, sadalīts) ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā. Var teikt, ka fraktāļiem piemīt pašlīdzība.
Kas ir fraktāļi?
Fraktāļi ir veids kā daba apliecina savu skaistumu, nenoteiktību un determinēto haosu.
Fraktāļu īpašības
jebkurā mērogā figūras struktūra ir "netriviāla". Piemēram, apskatot lielā palielinājumā kādas regulāras figūras (riņķa līnijas, elipses, nepārtrauktas funkcijas grafika u.c.) fragmentu, tas būs līdzīgs taisnes gabaliņam. Fraktālis jebkurā mērogā ir vienādi sarežģīts un palielināšana nekādi to nevienkāršo;
figūra, tās daļas un daļu daļas ir līdzīgas vai aptuveni līdzīgas figūrai kopumā;
figūrai ir daļveida metriskā dimensija vai arī tās metriskā dimensija ir lielāka par topoloģisko dimensiju;
figūru var iegūt ar procedūras palīdzību.
Definīcija
Eksistē definīcija, kurai atbilst liela daļa fraktāļu (tomēr ne visi). Definīcija sastāv no trīs punktiem.
1. Figūrai F piemīt iekšējā simetrija, ja to ir iespējams sagriezt galīgā skaitā tādu figūru, kuras visas ir līdzīgas F.
2. Ja kādu figūru F, kurai piemīt iekšējā simetrija, var sagriezt n vienādās figūrās, kuras visas ir līdzīgas F un katra ir k reizes mazāka par F, tad attiecību sauc par figūras F .
3. Figūras kurām fraktālā dimensija nav vesels skaitlis, sauc par fraktāļiem.…
