Kas ir fraktālis?
Fraktālis (no latīņu: fractus - sašķelts, sadalīts) ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā. Var teikt, ka fraktāļiem piemīt pašlīdzība.
Fraktāļi ir bezgalīga pašatkārtojama ģeometriska figūra, kuras katra daļa atkārtojas, samazinot izmērus.
Vēsture
Benua Mandelbrots ir zinātnieks, kurš pirmais ieviesa fraktāļu ģeometriju un uzkonstruēja fraktāli, kuru nosauca zinātnieka vārdā. Mūsdienās pateicoties viņam ir iespēja izveidot objektus, kuri ir pārsteidzoši līdzīgi dabā esošajiem. Mandelbrota nopelns ir ne tikai attēlu konstruēšana ar fraktāļu palīdzību, jaunatklātajai teorijai ir daudz vairāk pielietojumu. To izmato gan matemātikā, gan fizikā, gan ekonomikā, gan datorgrafikā, kā arī citās daudzās jomās un sfērās.
Termins radies tikai 1975. gadā.
Mandelbrota tīkls jeb Mandelbrota fraktālis
Mandelbrota tīkls ir vissarežģītākais objekts kāds jebkad ir atklāts matemātikas vēsturē.
Mandelbrota tīkls ir ar programmēšanas valodu palīdzību ģenerēts fraktālis, kurā var novērot fraktāļu visspilgtāko īpašību-pašlīdzību. Tā pamatā ir iterācijas jeb daudzkārtējas atkārtošanas metode, vadoties pēc noteiktas matemātiskas formulas.
Fraktāļu izveides principi
Sākumā ir jābūt ierosinātājam un ģeneratoram.
Vienādā attālumā uz ierosinātāja tiek likti ģeneratori.
Uz tiem ģeneratoriem, kas pievienoti ierosinātājam atkal vienādās atstarpēs tiek likti jauni ģeneratori.
Šo procesu (iterāciju) var turpināt bezgalīgi.…
