Transporta uzdevums

Vispirms īsumā apskatīsim transporta uzdevuma būtību un praktisko nozīmi, lai pēc tam varētu pielietot iegūtas teorētiskas zināšanas noteikta uzdevuma praktiskajā atrisināšanā.
Aplūkosim sekojošo transporta uzdevuma piemēru. Pieņemsim, ka eksistē noteikts ražotāju skaits n un attiecīgi noteikts patērētāju skaits m. Ar burtu i apzīmēsim kāda ražotāja numuru (indeksu); acīmredzot, i var pieņemt vērtības no 1 līdz n. Ar burtu j apzīmēsim patērētāja kārtas numuru (j = 1, 2, 3.....m). Katrs ražotājs var saražot kādu produkcijas daudzumu, t.i. katram ražotājam piemīt sava ražotspēja a. Katram patērētājam savukārt nepieciešams noteiktais produkcijas daudzums, t.i. tām ir savs produkta pieprasījums, ko apzīmēsim ar burtu b. Uzskatīsim, ka kopēja ražotspēja ir lielāka nekā kopējais patērētāju nepieciešamais produkcijas apjoms. Transportējot produkciju no ražotāja patērētājam, rodas noteiktie transporta izdevumi par produkcijas vienības pārsūtīšanu no i-tā ražotāja j-tām patērētājam (apzīmēsim tos ar ci,j).
Acīmredzot, optimālajā produkcijas piegādes planā transporta izdevumiem jābūt vismazākiem, kā arī visu pātērētāju pieprāsījumiem jābūt apmierinātiem. Tāpēc jāatrod optimālu preces piegādāšanas plānu no noliktavām (ražotājiem) pie patērētājiem, lai visas patērētāju prasības būtu apmierinātas un transportēšanas patēriņi būtu minimāli. Šo uzdevumu var atrisināt, pielietojot minimālas plūsmas atrašanas algoritmu.…