Высшая математика

1. Функция — это «закон», по которому каждому элементу x из некоторого множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Все значения независимой переменной (переменной x) образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная (переменная y), образуют область значений функции. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции, тоесть по оси абсцисс откладываются значения переменной x, а по оси ординат откладываются значения переменной y.

2.Степенная функция комплексного переменного f(z) = zn с целочисленным показателем определяется с помощью аналитического продолжения аналогичной функции вещественного аргумента. Для этого применяется показательная форма записи комплексных чисел.А именно, известно, что любое комплексное число может быть представлено через его модуль и аргумент с помощью формулы Эйлера в виде z = | z | eiargz.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что на вещественной прямой введённая таким выражением функция будет совпадать с классической степенной функцией.…