Pievienot darbus Atzīmētie0
Darbs ir veiksmīgi atzīmēts!

Atzīmētie darbi

Skatītie0

Skatītie darbi

Grozs0
Darbs ir sekmīgi pievienots grozam!

Grozs

Reģistrēties

interneta bibliotēka
Atlants.lv bibliotēka
Akcijas un īpašie piedāvājumi 2 Atvērt
7,49 € Ielikt grozā
Gribi lētāk?
Identifikators:323856
 
Vērtējums:
Publicēts: 22.04.2004.
Valoda: Latviešu
Līmenis: Augstskolas
Literatūras saraksts: 3 vienības
Atsauces: Nav
SatursAizvērt
Nr. Sadaļas nosaukums  Lpp.
  Funkciju interpolācija un aproksimācija    3
  Funkciju interpolācija    3
  Lagranža interpolācijas polinoms    3
  Ņūtona interpolācija    6
  Interpolācija ar splainu palīdzību    8
  Iterāciju metožu pielietošana lineāru vienādojuma sistēmu atrisināšanā    13
  Jakobi un Zeideļa iterācijas metodes    13
  Jakobi un Zeideļa metožu matricu pieraksts    15
  Skaitliskā diferencēšana    18
  Integrāļa aprēķināšana    18
  Kreiso taisnstūru metode    18
  Labo taisnstūru metode    19
  Vidējo taisnstūru metode    20
  Trapeču metode    20
  Simpsona formula    21
  Mazāko kvadrātu metode    23
  Piemērs    23
  Kopējās izskaitļošanas formulās    24
  Darbības skaitļa aprēķins    24
  Izmantotā literatūra    27
Darba fragmentsAizvērt

Polinomus līdz trešajai pakāpei ar Simpsona formulu nointegrē precīzi.
Mazāko kvadrātu metode
Metode paredzēta Ax=f (1) vienādojuma sistēmu atrisināšanai ar simetrisku matricu. Tā pamatota uz matricas A sadalīšanu reizinājumā A=S*DS (2),
Kur S – augšējā trīsstūra matrica ar pozitīviem elementiem galvenajā diagonālē, S* - kompleksi saistītā matrica, D – diagonālā matrica, uz kuras diagonāles atrodas skaitļi vienādi 1.
Piemērs
Ja iegūts sadalījums (2), tad sistēmas (1) risinājums ir divas vienādojuma sistēmas ar trīsstūra matricām:
S*Dy=f, (7)
Sx=y. (8)
Parādīsim piemēru ar otrās kārtas matricu, kā var iegūt risinājumu (2). Pieņemsim, ka A- ir simetriska matrica.
Pie lielākiem m šis skaitlis ir aptuveni divas reizes mazāks par reizinājuma un dalījuma skaitli tiešā gājienā ar Gausa metodi. Tāds darbības skaitļa saīsinājums ir izskaidrojams ar to, ka A – simetriska matrica. Dotā metode pieprasa m saknes izvilkšanas operācijas.
Ja matrica A faktorizēta izskatā A=S*S, tad atpakaļejošs mazāko kvadrātu metodes gājiens sastāv no sekojošām vienādojumu sistēmām:
S*y=f, Sx=y.
Atrisinājumam pēc katras no formulām (17), (18) pieprasa m dalījumus un 0,5m(m-1) reizinājumus. Sekojoši, lai veiktu atpakaļejošu risinājumu nepieciešamas tikai m(m+1) reizinājuma operācijas un dalījumi. Vispārīgi mazo kvadrātu metode A=S*S faktorizācijai prasa:reizinājuma un dalījuma un m operācijas, lai izvilktu kvadrātsakni.…

Autora komentārsAtvērt
Darbu komplekts:
IZDEVĪGI pirkt komplektā ietaupīsi −10,48 €
Materiālu komplekts Nr. 1115981
Parādīt vairāk līdzīgos ...

Atlants

Izvēlies autorizēšanās veidu

E-pasts + parole

E-pasts + parole

Norādīta nepareiza e-pasta adrese vai parole!
Ienākt

Aizmirsi paroli?

Draugiem.pase
Facebook

Neesi reģistrējies?

Reģistrējies un saņem bez maksas!

Lai saņemtu bezmaksas darbus no Atlants.lv, ir nepieciešams reģistrēties. Tas ir vienkārši un aizņems vien dažas sekundes.

Ja Tu jau esi reģistrējies, vari vienkārši un varēsi saņemt bezmaksas darbus.

Atcelt Reģistrēties