Neparametrisko hipotēžu pārbaude ar x2 kritēriju. Pīrsona kritērija izmantošana aptaujas datu analīzē

Hī-kvadrāta kritērijs
Hī-kvadrāta (x2) kritēriju izmanto, lai pārbaudītu, vai:
~ Empīriskais sadalījums atbilst teorētiskajam sadalījumam (piemēram, normālajam, binomiālajam, Puasona, vienmērīgajam.);
~ Divas statistiskās pazīmes ir neatkarīgas viena no otras.
Empīriskā un teorētiskā sadalījuma atbilstības pārbaude.
Viena no vienkāršākajām metodēm, kā salīdzināt atbilstību starp empīrisko un teorētisko sadalījumu, ir grafiskā: ģeometriski aplūkojot abu sadalījumu līknes. Abu līkņu sakrišanas pakāpe raksturo sadalījumu atbilstību. Precīzākai empīriskā un teorētiskā sadalījuma atbilstības raksturošanai izmanto x2 kritēriju.
Ja ar noi apzīmē empīriskā sadalījuma frekvenci un ar nei – atbilstoša teorētiskā sadalījuma frekvenci, tad varam izvirzīt hipotēzes:
H0 : noi = nei – empīriskais sadalījums atbilst teorētiskajam;
H1 : noi ≠ nei – empīriskais sadalījums neatbilst teorētiskajam.
Empīriskā un normālā sadalījuma atbilstības pārbaude.
Lai pārbaudītu hipotēzi par empīriskā sadalījuma atbilstību normālajam, vispirms izveido darba tabulu, kuru pēc tam izmanto x2 kritērija aprēķināšanai;

…