Modeļi fizikā un matemātikā

Diferenciālvienādojumu teorijas pirmsākumi meklējami 17.-18. gs. I.Ņūtona( 1643-1727) pētījumos, kas bija saistīti ar dažādu fizikas, matemātikas un astronomijas parādību matemātisku modelēšanu. Viena no svarīgākajām tā laika problēmām astronomijā bija planētu kustības izskaidrojums. Jau 1609. gadā J. Keplers bija noskaidrojis, ka katra planēta pārvietojas pa elipsi, kuras vienā fokusā atrodas Saule. Taču vajadzēja fizikāli izskaidrot, kādas iedarbības rezultātā notiek šī kustība. Izmantojot savu atklāto gravitācijas likumu, Ņūtons izvirzīja hipotēzi, ka šī iedarbība ir debess ķermeņu savstarpējā pievilkšanās. No 2. Ņūtona likuma mehānikā izrietēja secinājums, ka konstants spēks piešķir konstantu paātrinājumu; tātad, zinot iedarbības spēku, var atrast paātrinājumu. Savukārt, pēc zināmā paātrinājuma vajadzēja atrast kustības ātrumu, bet pēc ātruma atrast punkta koordinātas katrā laika momentā.…