Hipotēžu pārbaudes pamatjautājumi.
Izlases apstrādes rezultāti bieži ir pamats kāda lēmuma pieņemšanai par visu ģenerālo kopu.
Tā kā analīzei tiek pakļauta tikai ģenerālās kopas daļa, tad izdarītie slēdzieni par visu ģenerālo kopu ir tikai pieņēmumus – hipotēze.
Tātad par statistisko hipotēzi H sauc pieņēmumu par ģenerālās kopas īpašībām, kuru pārbauda apstrādājot izlasi no šīs kopas.
Nulles hipotēzes H0 pamatā ir pieņēmums par to, ka nav sistemātiskas novirzes (nulles novirze) starp nezināmo ģenerālas kopas parametru un aprēķināto izlases lielumu, piemēram H0 : - x = 0. Noraidot H0 , vienlaicīgi pieļauj alternatīvo hipotēzi , piemēram, : - x = 0. Tātad nulles hipotēzi pieņem vai noraida atkarībā no tā, vai šī starpība būtiski atšķiras no nulles, vai to var izskaidrot ar nejaušību.
Gadījuma izlases apgabala daļu, kurā nonācis izlases punkts noved pie hipotēzes noradīšanas, sauc par kritisko apgabalu jeb hipotēzes noraidīšanas apgabalu ( t t ).
Līdzīgi var formulēt pieļaujamo apgabalu ( - t t< t ).
Hipotēzi pieņem vai noraida ar noteiktu varbūtību. Punktus, kuri atdala kritisko un piļeujamo apgabalu, sauc par kritiskajām vērtībām ( ).
Statistikā hipotēžu pārbaude, kurai pamatā ir izlases rezultāti, neizbēgami saistīta ar risku pieņemt kļūdainu lēmumu. Iespējami divi kļūdu veidi.
1. Pirmā veida kļūda tiks pieļauta gadījumā, ja hipotēzi īstenībā ir pareiza, bet tās pārbaudes rezultātā hipotēzi noraida.
2. Otrā kļūda rodas, ja hipotēze īstenībā ir nepareiza, bet statistikā pārbaude hipotēzi nenoraida.
Pirmā veida kļūdas varbūtību sauc par nozīmības līmeni .
…
