Determinanti. Matricas, darbības ar tām, to ekonomiskā interpretācija

Ekonomikā lineārā algebra ir nepieciešama optimizācijas teorijā. Ar to var izskaidrot principiāli atšķirīgu pieeju uzdevumu risināšanā salīdzinājumā ar tradicionālo augstāko matemātikas kursu. Tā, piemēram, vektoru sistēmas lineārās atkarības un neatkarības noteikšanā, matricu rēķinos, lineāru vienādojumu sistēmu atrisināšanā izmanto Žordāna pārveidojumus.
Determinanti.
Ja A ir 1x1 matrica = (a), tad matricas A determinantu sauc skaitli a. Par otrās pakāpes determinantu, kas ir A=, sauc skaitli .
Determinantu īpašības:
1.Mainot katru rindu ar atbilstošo kolonnu, vērtība nemainās
2.Mainot 2 rindas vai kolonnas, zīme mainās
3.Ja 2 rindas vai kolonnas ir vienādas, tad =0
4.Ja kādas rindas vai kolonnas visi elementi vienādi ar 0, tad =0
5.Summa, kuru iegūst saskaitot visu rindu vai kolonnu reizinot ar citu rindu vai kolonnu, tad adjunkts=0…