Parc.integr.formula- ∫udv=uv−∫vdu Pielietojot parc.int. integrālim. ∫f (x)dx,u & dv jāizvēlas
tā,lai izpildītos šādi nosacījumi:1) izteiksme udv būtu vienāda ar zemintegr izteiksmi f (x)dx ;2) dv būtu viegli integrējams, jo v =∫dv (nosakot F v, dv primitīvajai F const nepieskaita);3) integr. ∫vdu būtu vienkāršāks par doto integr.Sarežģītāku integr.atrašanai lieto metodi,ko sauc par substitūcijas m.- kādu izteiksmi, atkarīgu no x,(visbiežāk zemintegr.F f(x) daļu)aizstāj ar citu mainīgo.Piem,jānosaka integr ∫ f (x)dx.Kādu izteiksmi, atkarīgu no x,apzīmēsim ar t:g(x)=t.No šīs sakarības izteiksim x kā F no t, piem x=ϕ(t),atradīsim diferenciāli dx=ϕ′(t)dt &,ievietojot šīs izteiksmes dotajā integr,iegūsim integr no jaunā mainīgā:∫f(x)dx=∫f(ϕ(t))⋅ϕ′(t)dt.Ja subst.izvēlēta pareizi,iegūtais ∫ ir vienkāršāks par iepriekšējo.Pēc tā nointegr ir jāpāriet uz sākotnējo mainīgo x. Lai atrastu ∫Qm(x)/Pn(x)*dx 1) nosaka,v zemintegr F ir īsta daļv racionāla F. Ja tā nav (t.i.m ≥ n),izdala pol &atdala veselo daļu: Qm(x)/Pn(x)=qm-n(x)+Rk(x)/Pn(x);2) saucēja polinomu sadala reizinātājos;3)īstu daļv rac F sadala el.d summā; 4) nointegrē pol qm-n(x) & iegūtās el.d. Par līklīniju trapeci sauc plaknes figūru,kuru ierobežo 3taisnes,2no kurām ir perpendikulāras 3.,&līka līnija.Ja eksistē integrālsummas (1) robeža,kad max no Δxi tiecas uz 0,& šī robeža nav atkarīga ne no intervāla [a,b]sadalīšanas daļās,ne arī no punktu ti izvēles,td šo robežu sauc par F f(x)noteikto intervālā [a,b]& apzīmē ar simbolu a∫bf(x)dx,td pēc def. a∫bf(x)dx=limΔ->0∑ni=1f(ti)Δxi,kur Δx=max(Δxi)1=
