13. Freneļa zonu metode. Zonu plate. Gaismas taisnvirziena izplatīšanas.
Algebriska metode. Frenels parādīja, ka daudzos gadījumos rezultējošo svārstību amplitūdu var noteikt algebriski saskaitot amplitūdas vai vektoriāli saskaitot amplitūdu vektorus. Frenels ieteica viļņa virsmu sadalīt zonās tā, lai no divām blakusesošām zonām apskatāmajā punktā pienākošo svārstību fāzes atšķirtos par . Tad rezultējošo svārstību amplitūdu var noteikt, algebriski saskaitot atsevišķo zonu radīto svārstību amplitūdas. Frenela zonu metodi var izmantot, lai noteiktu gaismas intensitāti, ja gaisma nonāk punktā P no punktveida avota S, izplatoties homogēnā vidē.
Centrāla (pirma) zonā ir sfēras segments, pārējas zonas ir sfēriski grēdzeni. Var pieradit, kā laiks nav atkarīgs no zonas kārtas numura, t.i
Projecējot Freņeļa zonas uz taisne SP perpendikulāro plakni iegūst plakanus gredzenus.
Gredzena ārējas virsmas radiusu Rk varam atrast kā:
No tā varam iegūt:
Tā kā nemainīgs bet Rk pieaug tad: A1>A2>A3>...>A(k-1)>Ak>A(k+1)...
No blakus Esošiem zoniem pienāk uz punktu P pienāk svārstības, kuru fāžu starpība ir Pi, tādēļ rezultējošo amplitudu varam izteikt kā: A=A1-A2+A3-A4+...+(-1)k+1 Ak
Kas var uzrakstīt kā: A=A1/2+(A1/2-A2+A3/2)+(A3/2-A4+A5/2)+ .....
Aptuveni Ak=A(k-1)/2+A(k+1)/2 tādēl A=A1/2+(-1)(k+1) Ak/2
t.i amplitūda A sasniedz maksimumu, ja k ir nepāra skaitlis, un minimumu, ja k ir pāra skaitlis
Rk
b a
S P
Atklāta viļņu frontes gadījumā A(bezg)=A1/2 tādāt visas viļņa virsmas iedarbība punktā P ir ekvivalenta ar pirmās zonas iedarbības pusi.
Tā kā pirmās Freņeļa zonas rādiuss ir ļoti mazs, tad var uzskatīt, ka gaisma no avota S uz punktu P un tāpat visos citos virzienos homogēnā vidē izplatās pa taisniem, kā pa šauru kanalu.
Atstājot atklātu tikai pirmo zonu, bet visu parēju viļņu virsmu aizslēdzot ar ekrānu, punktā P iegūst svārstības, kuru amplitūda A1 ir divreiz lielāka nekā A(bezg). (A=A1) Tā gaismas intensitāte I~A2, tad I1=4I(bezg). Tas nozīmē, ka, atstājot atvērtu no visas viļņu frontes tikai pirmo zonu, Punktā P iegūst 4 reizes lielāku gaismas intensitāti nekā no pilnīgi atklātas viļņu frontes gadījumā. No tā iziet ka lielāku gaismas intensitātes pieaugumu punktā P var panākt, aizsedzot visus pāra vai nepāra zonas. Šādu ekrānu sauc par zonu plati.…
