Analītiskā ģeometrija

Analītiskā ģeometrija ir matemātikas nozare, kas ģeometrijas objektus pēta ar algebras metodēm.
Analītiskā ģeometrija radās no nepieciešamības izveidot vienveidīgu metodi ģeometrijas uzdevumu risināšanai. Elementārajā ģeometrijā veido zīmējumus un no tiem veic aprēķinus vai pierādījumus. Analītiskajā ģeometrijā raksta formulas un uzdevumu risina, veicot algebriskus pārveidojumus un aprēķinus.
Šīs matemātikas nozares pamatlicēji ir 17. gs. pirmās puses ievērojamākie franču matemātiķi Pjērs Fermā (Pierre de Fermat, 1601‑1665) un Renē Dekarts (Rene Descartes, 1596‑1650). Jau 1637. g. darbā „Ģeometrija” Dekarts parāda algebras saistību ar ģeometriju, algebrai ierādot pirmo vietu. Fermā pierāda, ka lineārs vienādojums ar 2 nezināmajiem izsaka taisni (darbs publicēts 1679. gadā pēc Fermā nāves).
Analītiskās ģeometrijas pamatā ir koordinātu metode. Šī metode balstās uz faktu, ka katru punktu nosaka sakārtots reālu skaitļu pāris (plaknē) vai sakārtots reālu skaitļu trijnieks (telpā). Savukārt katram sakārtotu reālu skaitļu pārim plaknē atbilst punkts, bet trijniekam punkts telpā. Tātad starp skaitļiem un punktiem pastāv savstarpēji viennozīmīga atbilstība. Šāda atbilstība pastāv arī starp vienādojumiem un līnijām, virsmām.…