1.kārtas diferenciālvienādojumi

Algebriskos vienādojumos ar burtu apzīmē nezināmu skaitli. Piemēram, vienādojumā . Atrisinot šo vienādojumu, iegūst .
Funkcionālvienādojumi satur ar burtu apzīmētu nezināmu funkciju. Diferenciālvienādojumi ir funkcionālvienādojumi.
Vienādojumu, kas satur nezināmu funkciju, šīs funkcijas atvasinājumus un argumentu, sauc par diferenciālvienādojumu.
Piemēram: ; .
Diferenciālvienādojumā ietilpstošās nezināmās funkcijas atvasinājuma augstāko kārtu sauc par diferenciālvienādojuma kārtu. Pirmās kārtas diferenciālvienādojuma vispārīgais veids ir , bet otrās kārtas diferenciālvienādojuma vispārīgais veids ir .
Par diferenciālvienādojuma atrisinājumu sauc jebkuru funkciju, kuru ievietojot vienādojumā iegūst identitāti.

Funkciju, ko iegūst, ja vispārīgajā atrisinājumā konstantes vietā ievietojot noteiktu skaitli, sauc par partikulāro atrisinājumu.
Diferenciālvienādojuma singulārie atrisinājumi ir atrisinājumu, kurus nevar iegūt no vispārīgā atrisinājuma ne ar kādu konstantes vērtību.…